Και γιατί μου κάνεις αυτή την ερώτηση;

«Δεν ρωτάμε πια πόσες μπάλες του γκολφ χωρούν σε ένα Boeing-747» λέει η εξουσιοδοτημένη κοπέλα από την Google να εξηγήσει το τι ζητούν από έναν υποψήφιο που έχει κάνει αίτηση για πρόσληψη. Εχουν περάσει περισσότερα από 150 χρόνια από την εποχή που ο Τόμας Εντισον σκέφθηκε να ρωτάει τους υποψηφίους εγκυκλοπαιδικές ερωτήσεις. Και αρκετά χρόνια από το 1998 που ξεκίνησε η Google και – λίγο πριν, λίγο μετά – οι άλλες (Apple, Microsoft, Facebook), ώστε να έχουν γραφτεί αρκετά σχετικά με τις περιβόητες ερωτήσεις προς τους υποψηφίους.

Οι παράδοξες ερωτήσεις που έχουν κάνει τον γύρο του κόσμου πολλές φορές από τη στιγμή της πρώτης εμφάνισής τους σίγουρα δεν κατάφεραν να αναδείξουν στο βάθος της την προσωπικότητα ενός υποψηφίου. Μάλλον έδειξαν σε βάθος τη νοοτροπία της big εταιρείας. Οι φοβερές και τρομερές αυτές ερωτήσεις, όσο διαρκεί το ταξίδι τους κυρίως μέσα στο Διαδίκτυο, διαφημίζουν ουσιαστικά την εταιρεία, αφού κάνουν τον κόσμο να επαναλαμβάνει, ίσως και με κάποιο δέος, «άκου τι ρωτούν στην…».

Δύσκολες συνεντεύξεις

Ο δυστυχής υποψήφιος βέβαια μένει άναυδος σε ερωτήσεις όπως αυτή: «Αν συρρικνωθείς τόσο ώστε να φθάσει το ύψος σου στο πάχος ενός νομίσματος και σε πετάξουν σε ένα μπλέντερ που τα μαχαίρια του θα ξεκινήσουν σε 60 δευτερόλεπτα, τι θα κάνεις;». Σελίδες ολόκληρες ανάλυσης έχουν γραφτεί για την ερώτηση αυτήν περιέχοντας αρκετά τεκμηριωμένους συλλογισμούς αλλά γενικά αυτό που διαιωνίζεται σε τέτοιες καταστάσεις είναι η υπεροχή και η ισχυρή θέση του όποιου ρωτάει και η μειονεκτική θέση όποιου είναι υποχρεωμένος να απαντήσει. Ελπίζουμε πάντως να έχουν υπάρξει και κάποιοι θαρραλέοι που αντί για απάντηση θα απηύθυναν ερώτηση προς την άλλη πλευρά: «Αλήθεια, γιατί μου κάνεις αυτή την ερώτηση; Τι περιμένεις να βγάλεις από την απάντησή μου;».

Πολύ συνηθισμένες ήταν (αυτές ισχυρίζεται η Google ότι τις σταμάτησε) και οι ερωτήσεις «τύπου Φέρμι», από το όνομα του σπουδαίου ιταλού φυσικού που συνήθιζε στις παραδόσεις να ρωτάει τους φοιτητές του «πόσοι χορδιστές πιάνων υπολογίζετε πως υπάρχουν στο Σικάγο αν ξέρετε μόνο τον πληθυσμό της πόλης;», αλλά και στη διάρκεια της έρευνάς του να κάνει υπολογισμούς χονδρικούς με τεράστια όμως επιτυχία ως προς το τελικό αποτέλεσμα. Αλλά αυτός ήταν ο Φέρμι. Τι να απαντήσει ο υποψήφιος όταν τον ρώτησαν «πόσα βενζινάδικα έχει η Νέα Υόρκη;». Και όμως, ο τύπος απέναντί του κατέγραφε: 1 πόντος αν απάντησε κατευθείαν με έναν αριθμό, χωρίς πολλή σκέψη. 3 πόντοι αν προσπάθησε να το συσχετίσει με τον αριθμό των οικογενειών και των ανθρώπων που έχουν αυτοκίνητο, 5 πόντοι αν σκέφθηκε εκτός από τον αριθμό των αυτοκινήτων και τα χιλιόμετρα που γίνονται καθημερινά στην πόλη κ.λπ.

Η αλήθεια είναι πως λιγότερα παράπονα εκφράζονται από όσους εξετάζονται στον προγραμματισμό, αλλά στα Μαθηματικά, για κάποιον λόγο, τα πράγματα είναι περισσότερο ανεξέλεγκτα. Ισως αφήνουν χώρο για περισσότερες εξυπνάδες την ίδια στιγμή που πολλοί άνθρωποι φεύγουν με κακές εμπειρίες από τη διδασκαλία και τρομάζουν να βάλουν σε σειρά κάποιες σκέψεις.

Προσπάθεια εκ του ασφαλούς

Μετά από τα παραπάνω, εμείς, σε απόσταση ασφαλείας, ας δούμε άλλη μια παρτίδα ερωτήσεων από αυτές που δεν ανήκουν στις πλέον εξεζητημένες και μακροσκελείς, αλλά δοκιμάζουν το πόσο τα Μαθηματικά ακολουθούν τον υποψήφιο, μετά την όποια αποφοίτησή του από το σχολείο ή το πανεπιστήμιο.

Οι αναγνώστες έχουν μία ολόκληρη εβδομάδα για να σκεφθούν τις απαντήσεις ενώ οι υποψήφιοι είχαν μερικά λεπτά μόνο και σε αυτό το διάστημα απέναντί τους ο υπεύθυνος για τη συνέντευξη ανέκφραστος χτυπούσε μανιωδώς τα πλήκτρα στον υπολογιστή του σημειώνοντας κάθε λέξη και κάθε αντίδραση του υποψηφίου.

Σύμφωνα με έρευνα, 70% του κοινού προτιμά να πίνει καφέ και 80% τσάι. Ποιο είναι τα ανώτερο και ποιο το κατώτερο όριο αυτών που τους αρέσουν και ο καφές και το τσάι;

Στις τρεις και τέταρτο πόση θα είναι η γωνία μεταξύ των δύο δεικτών; (Ενα ευκολάκι για τους τακτικούς αναγνώστες αυτής της σελίδας, για να πεισθούν ότι τους ετοιμάζουμε για… μεγάλες θέσεις.)

Πόσοι διαφορετικοί ακέραιοι περιέχουν τουλάχιστον ένα 3, όντας στο διάστημα μεταξύ 1 και 1.000;

Σε μια χώρα όπου όλοι οι γονείς θέλουν να έχουν αγόρι στην οικογένεια κάθε οικογένεια κάνει παιδιά μέχρι να γεννηθεί αγόρι και μετά σταματούν. Μετά από κάποια χρόνια ποια θα είναι περίπου η αναλογία μεταξύ αγοριών και κοριτσιών;

Πνευματική γυμναστική

• Είστε δάσκαλος ή δασκάλα και θέλετε να πείσετε τους μαθητές σας ότι το άθροισμα της σειράς (1/2) + (1/4) + (1/8) + (1/16) +…, θα είναι ίσο με τη μονάδα. Με ποιον τρόπο θα το κάνατε αυτό;
• Σε ένα πλανητικό σύστημα όπως το δικό μας υπάρχουν 2.021 πλανήτες. Στον καθένα από αυτούς ζει ένας αστρονόμος που παρακολουθεί με το τηλεσκόπιό του τον κοντινότερό του πλανήτη (οι αποστάσεις μεταξύ των πλανητών είναι όλες διαφορετικές μεταξύ τους). Να δειχθεί πως υπάρχει πλανήτης που κανείς δεν τον παρατηρεί.

Οι λύσεις των προηγούμενων κουίζ

1. Σας δίνουν 20 σακούλες σαν και αυτές τις συνηθισμένες του σουπερμάρκετ και σας ρωτούν πόσα αβγά το λιγότερο χρειάζεστε ώστε κάθε σακούλα να περιέχει διαφορετικό αριθμό αβγών. Το απλούστερο είναι να ξεκινήσει να βάζει κάποιος ή κάποια στην πρώτη σακούλα 1 αβγό, στη δεύτερη 2, και βέβαια να αφήσει και μια άδεια. Τότε θα χρειαστούν 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +… +19 αβγά. Υπάρχει όμως και η άλλη πρόταση. Να βάλουμε σε καθεμία από τις 19 σακούλες 1 μόνον αβγό και κανένα στην εικοστή. Στην συνέχεια βάζουμε αυτήν που δεν περιέχει αβγό μέσα σε μια με 1 αβγό. Αυτές τις δύο μέσα σε μια άλλη που έχει 1 αβγό και συνεχίζουμε με αυτόν τον τρόπο. Ετσι κάθε σακούλα αν την ανοίξουμε έχει διαφορετικό αριθμό αβγών από όλες τις άλλες και θα έχουν χρησιμοποιηθεί μόνο 19 αβγά!

2. Εδώ είχαμε την ουρά για τα εισιτήρια μιας συναυλίας ή μιας θεατρικής παράστασης. Το ένα τέταρτο της ουράς είναι μπροστά μας και τα δύο τρίτα πίσω μας. Ζητείται το πόσοι άνθρωποι βρίσκονται σε αυτή την ουρά. Αν είναι Χ ο αριθμός αυτός τότε θα ισχύει ότι (1/3)Χ + (2/3)Χ + 1 (μην ξεχνάμε και τον εαυτό μας) = Χ. Λύνοντας την εξίσωση αυτήν προκύπτει ότι Χ = 12.

Έντυπη έκδοση Το Βήμα