Εχουμε τους τρεις θεούς, τον Α, δηλαδή αυτόν που λέει πάντα αλήθεια, τον Ψ, αυτόν που λέει πάντα ψέματα, και τον Τ, αυτόν που λέει στην τύχη πότε ΝΑΙ πότε ΟΧΙ, ό,τι του κατέβει. Είναι μπροστά μας ζωντανοί, ο ένας δίπλα στον άλλον, και μας απαντούν πότε με ja πότε με da, που είναι στη γλώσσα τους το ΝΑΙ και το ΟΧΙ, αλλά δεν έχουμε λεξικό για να ξέρουμε ποιο αντιστοιχεί στο καθένα. Ψάχνουμε ποιος θεός είναι ποιος κάνοντας μόλις τρεις ερωτήσεις.

Λύση για επίμονους λύτες

Οπως στέκονται οι θεοί ο ένας δίπλα στον άλλον, θέλουμε να απομονώσουμε τον Τ, δηλαδή αυτόν που δίνει τις τυχαίες απαντήσεις και να μη μιλήσουμε στη συνέχεια μαζί του. Η πρώτη λοιπόν ερώτηση απευθύνεται στον μεσαίο:

«Αν ήταν να σε ρωτήσω αν ο θεός στα αριστερά σου είναι ο Τ, δηλαδή αυτός που δίνει τυχαίες απαντήσεις,  θα μου απαντούσες με ja;».

Αν η απάντηση του θεού αυτού είναι ja υπάρχουν δύο εκδοχές. Είτε ο θεός στα αριστερά του είναι πράγματι ο Τ και ο θεός που ρωτήθηκε είναι ο Α ή ο Ψ. Είτε ο θεός στη μέση είναι ο Τ, ο τυχαία απαντών. Ο,τι όμως και να συμβαίνει ο θεός δεξιά του δεν είναι ο Τ. Στην άλλη περίπτωση, που η απάντηση του μεσαίου θεού είναι da, έχουμε δύο άλλες πιθανές εκδοχές. Είτε ο θεός δεξιά του είναι ο Τ, οπότε ο ομιλών είναι ο Α ή ο Ψ, είτε ο μεσαίος είναι ο Τ. Και στις δύο περιπτώσεις ο θεός αριστερά δεν είναι ο Τ.

Αποφεύγοντας τον Τ

Μετά από τα παραπάνω, όπου μπορούμε να αποφύγουμε να πέσουμε επάνω στον Τ απευθυνόμαστε σε έναν από τους άλλους. Και του κάνουμε την ερώτηση: «Αν ήταν να σε ρωτήσω «είσαι ο Α;» θα μου απαντούσες με ja;». Αν είναι πράγματι ο Α θα απαντήσει με ja. Αν είναι ο Ψ θα απαντήσει με da. Γιατί αυτό; Διότι η απάντησή του στην ουσία είναι η εξής: «Οχι, δεν θα έλεγα ναι» αν και θα το έκανε (αφού λέει πάντα το αντίθετο από αυτό που σκέπτεται) ή «ναι, θα έλεγα όχι» (αν και πάλι δεν θα το έκανε αυτό).

Εως εδώ «έχουμε στο χέρι» έναν θεό που ξέρουμε πως είναι ο Α ή ο Ψ ανάλογα με την απάντηση που πήραμε πριν. Χρησιμοποιούμε στη συνέχεια την ίδια δομή ερώτησης αφού δεν μάθαμε ποτέ ποιο από τα ja, da αντιστοιχεί στα ΝΑΙ και ΟΧΙ. Ρωτούμε λοιπόν αυτόν που δεν ξέρουμε ποιος είναι: «Αν ήταν να σε ρωτήσω αν ο θεός στη μέση είναι ο Τα θα απαντούσες με ja;». Αν απαντήσει με ja, τότε πράγματι ο μεσαίος είναι ο Τ. Αν απαντήσει με da, τότε ο μεσαίος είναι το αντίθετο αυτού που βρήκαμε πριν και ο τρίτος είναι ο Τ.

Πνευματική Γυμναστική

1. Ενας συγγραφέας παιδικών αναγνωσμάτων έλεγε σε παιδιά να γράψουν τον αριθμό 12345679. Μετά ρωτούσε: Ποιο ψηφίο νομίζεις ότι δεν έχεις γράψει πολύ καλλιγραφικά; Απαντούσε ο μικρός π.χ. το 5. Τότε του έλεγε πολλαπλασίασε τον 12345679 με το 45 και δείξε μου τι βρήκες. Το αποτέλεσμα που βγαίνει είναι 555555555, δηλαδή εννέα πεντάρια. Και αν του έλεγε το 4 θα τον έβαζε να πολλαπλασιάσει με το 36 και θα έβγαιναν εννέα τεσσάρια. Πού βασίστηκε ο συγγραφέας μας γι’ αυτό το κόλπο;

2. Ας υποθέσουμε πως για μια επιστολή με βάρος κάτω από τα 30 γραμμάρια το ταχυδρομείο χρεώνει 2 ευρώ γραμματόσημο και από τα 30 γραμμάρια και πάνω 5 ευρώ. Ζυγίζουμε το γράμμα σε έναν από αυτούς τους παλιούς φαρμακευτικούς ζυγούς και το βρίσκουμε 28,25 γραμμάρια. Για σιγουριά αντιμεταθέτουμε τα σταθμά και το γράμμα, δηλαδή το βάζουμε στον άλλον δίσκο και βρίσκουμε τώρα βάρος 36 γραμμάρια. Τι γραμματόσημο πρέπει να πληρώσουμε;

Οι λύσεις των προηγούμενων κουίζ

1. Είχαμε έναν κύκλο με διάμετρο 5 εκατοστά και ένα ξύλινο ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές 5 και 6 εκατοστά. Στις πλευρές του τριγώνου υπάρχουν οι απαραίτητες υποδιαιρέσεις σε εκατοστά και χιλιοστά. Πώς μπορώ να βρω μόνο με το τρίγωνο το κέντρο του κύκλου; Τοποθετούμε το σημείο συνάντησης των δύο κάθετων πλευρών σε ένα τυχόν σημείο της περιφέρειας του κύκλου. Η ευθεία που γράφεται ακολουθώντας την υποτείνουσα τέμνει την περιφέρεια σε δύο σημεία. Το τμήμα της εντός του κύκλου είναι μια διάμετρος (λόγω της γωνίας των 90 μοιρών), άρα στη μέση ακριβώς, που βρίσκεται εύκολα χάρη στις υποδιαιρέσεις του τριγώνου, είναι το κέντρο.

2. Συναντιούνται δυο φίλοι, ο Α και ο Β, εραστές του τζόγου. Αποφασίζουν ότι θα παίρνουν από ένα φύλλο ο καθένας και όποιος έχει το μεγαλύτερο κάθε φορά θα κερδίζει. Αλλά για να γίνει το παιχνίδι πιο δραματικό αποφασίζουν πως θα ξεκινήσουν με ποντάρισμα 1 σεντ και μετά από κάθε τράβηγμα θα διπλασιάζεται το ποντάρισμα. Δηλαδή μετά θα γίνει 2, μετά 4 , 8 κ.λπ. Λέει ο Β, έχω μόλις 6,01 ευρώ και δεν θα παίξω παραπάνω από 10 παιχνίδια. Επαιξαν πράγματι και στο τέλος ο Β παραδέχεται ότι τα έχασε όλα και σταματάει. Στα παιχνίδια που έπαιξαν, σε ποια κέρδισε ο Β; Τα 601 σεντ που έχασε συνολικά ο Β είναι λιγότερα από 210 = 1024 αλλά περισσότερα από 29 = 512 . Παίζοντας 10 παιχνίδια ξεκινώντας από 1 σεντ και προχωρώντας σε 2, 4, 8, 16…, 512. Αρα συνολικά παίχτηκε το άθροισμα όλων αυτών που είναι 1023. Αν από αυτά ο Α πήρε Χ και ο Β πήρε Ζ θα ισχύει ότι Χ + Ζ = 1023. Αλλά για αυτά που έχασε ο Β (τα 6,01 ευρώ ή 601 σεντ) ισχύει ότι Χ – Ζ = 601. Λύνοντας το σύστημα βρίσκουμε Χ = 812 και Ζ = 211. Τώρα βάζουμε κάτω τα ποσά που παίζονταν σε κάθε γύρο: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 και ψάχνουμε για το ποια από αυτά δίνουν άθροισμα 211. Προφανώς είναι μεταξύ του πρώτου και του όγδοου. Το έβδομο και το όγδοο, 64 και 128, δίνουν 192, δηλαδή κάτι κοντά στο 211. Με λίγο ψάξιμο ακόμη τα 1, 2 και 16 συμπληρώνουν την απόσταση έως το 211. Αρα ο Β κέρδισε τα παιχνίδια: 1ο, 2ο, 5ο, 7ο και 8ο.