Κάποιος πολύ γνωστός τραγουδιστής, αφού είχε παρουσιάσει τα πάντα στο κοινό του, από ρεμπέτικα έως και ισπανικά, ψάχνοντας για κάτι καινούργιο με τη μεσολάβηση κοινών γνωστών συναντήθηκε με έναν πολύ ιδιόρρυθμο δημιουργό τραγουδιών. Ο άνθρωπος αυτός ζούσε και σκεπτόταν με έναν ιδιαίτερο τρόπο, οπότε η μουσική και τα τραγούδια του αντανακλούσαν αυτήν ακριβώς τη μοναδικότητα. Ο τραγουδιστής γοητεύθηκε από τη μουσική και τα τραγούδια αλλά δεν μπορούσε να προσαρμοστεί στο ύφος και στο ήθος που απαιτούσαν για να είναι η εκτέλεση όπως την είχε οραματιστεί ο δημιουργός τους. Και έτσι έφθασε να πει: «Μα για να τα πω όπως θέλεις θα πρέπει να αλλάξω και ζωή». Το ότι δεν άλλαξε ζωή και δεν τα είπε τελικά ποτέ, εννοείται πως δεν μας ενδιαφέρει εδώ.

Είναι όμως χρήσιμο να θυμόμαστε αυτή τη μικρή ιστορία όταν θα προσπαθήσουμε να «μπούμε» στον κόσμο των μορίων, των ατόμων, των υποατομικών σωματιδίων. Γιατί αν όχι ζωή αλλά τρόπο σκέψης και γλώσσα σίγουρα θα πρέπει να αλλάξουμε. Πρώτα από όλα θα πρέπει να πάψουμε να λέμε ότι ο κόσμος αυτός είναι τρελός, παράλογος, αφύσικος, ακόμη και περίεργος. Η Φυσική του σχολείου ήταν κάτι διαφορετικό και σε έναν βαθμό έτσι έπρεπε. Συγκεκριμένα σώματα, προβλέψιμες τροχιές, αποτελέσματα σε σύμπλευση με τις εμπειρίες μας. Η Φυσική του μικροκόσμου είναι αλλιώς. Οσο νωρίτερα καταλάβουμε πως η συνηθισμένη καθημερινή γλώσσα δεν διαθέτει όλες τις απαραίτητες εκφράσεις για να κυριολεκτούμε ως προς αυτή τη Φυσική, τόσο πιο πολλές οι πιθανότητες να κατανοήσουμε τουλάχιστον τις συμπεριφορές που συναντώνται σε αυτόν τον μικρόκοσμο. Ας δούμε δύο παραδείγματα για να μη γίνει και αυτό το κείμενο… απροσδιόριστο.

Ο Αϊνστάιν, τα ζάρια και ο Θεός

Οταν ο Αϊνστάιν εκφράστηκε με το πολύ γνωστό «Δεν παίζει ο Θεός ζάρια», αυτό δεν ήταν βέβαια η κουβέντα ενός θρησκόληπτου, ούτε ενός που δεν ήξερε τι είναι η κβαντική Φυσική, όπως έχει εντυπωθεί εντελώς λάθος σε μερικούς ανθρώπους. Ο Αϊνστάιν ήταν αυτός που είχε ανακαλύψει ότι το φως συνίσταται από μικρές και συγκεκριμένες ποσότητες, δηλαδή από «κβάντα» ακτινοβολίας. Αυτό που τον δυσκόλευε ήταν πως οι συμπεριφορές στον μικρόκοσμό αυτόν έχουν μια τυχαιότητα αλλά περιγράφονται από μια εξίσωση που είναι πιο συγκεκριμένη και από τις γνωστές εξισώσεις του Νεύτωνα για την κίνηση συγκεκριμένων και στερεών σωμάτων. Οπως ένα βέλος, μια σφαίρα, ένας πλανήτης.

Εκείνη την εποχή, πριν έναν αιώνα ακριβώς, είχαν αρχίσει να συνειδητοποιούν ότι ένα σωματίδιο μπορεί (με διάφορους βαθμούς πιθανότητας) να είναι παντού. Και μόνον όταν γίνει μια συγκεκριμένη μέτρηση μπορούμε να πούμε απλά ότι «τότε το βρήκαμε εκεί». Η μέτρηση δηλαδή ήταν το πάγωμα μιας στιγμής στη ζωή του σωματιδίου. Γι’ αυτό και δεν είναι δόκιμο να λέμε πως ο χώρος μεταξύ του πυρήνα ενός ατόμου και των ηλεκτρονίων γύρω του είναι εντελώς κενός. Η πιθανότητα να βρίσκονται οπουδήποτε μέσα σε αυτόν τον χώρο τα ηλεκτρόνια κάθε άλλο παρά μηδενική είναι.

Πνευματική Γυμναστική

1. Ενας οινοποιός έχει κρασί που το πουλά 10 ευρώ το μπουκάλι και κρασί που το πουλά 5 ευρώ το μπουκάλι. Θέλει να κάνει ανάμειξη των δύο ώστε το νέο μείγμα να πωλείται προς 8 ευρώ το μπουκάλι. Σε ποια αναλογία θα πρέπει να γίνει η ανάμειξη;

2. Εχουμε αβγά σε ένα καλάθι. Αν τα βγάζουμε ανά 2, ανά 3, ανά 4, ανά 5, ανά 6, τότε στο τέλος μένουν στο καλάθι αντίστοιχα 1, 2, 3, 4, 5 αβγά. Αν τα παίρνουμε ανά 7 δεν μένει ούτε ένα στο τέλος. Ποιος ή ποιοι αριθμοί αβγών στο καλάθι θα έδιναν κάτι τέτοιο;

Οι απαντήσεις στα προηγούμενα κουίζ

1. Ο  λόγος για έναν Οργανισμό των Ταχυδρομείων που ήθελε να βγάλει έξι γραμματόσημα με διαφορετικές ακέραιες τιμές σε ευρώ ώστε να είναι αρκετά το πολύ δύο γραμματόσημα για  να καλύψουν τις τιμές για επιστολές και δέματα μέχρι και την αξία των 20 ευρώ. Τι τιμές έπρεπε να βάλει σε αυτά τα έξι γραμματόσημα; Προφανώς δεν μπορούσε να μην έχει γραμματόσημα του 1 ευρώ. Με δύο από αυτά καλύπτει και την αξία των 2 ευρώ. Αλλά χωρίς το 2 δεν καλύπτει το 3 και το 4, άρα συμφέρει να παραλειφθεί η αξία των 2 ευρώ και να υπάρχει αυτή των 3 ευρώ. Το 4 καλύπτεται (3+1) αλλά όχι το 5, οπότε η τρίτη αξία θα είναι των 5 ευρώ. Το 6 καλύπτεται (3+3) όπως και το 7 (2+5). Το 8 και το 9 χρειάζονται όπως και το 10 παρόλο που το ίδιο καλύπτεται και με το 5+5, αλλά χρειάζεται για τις μεγαλύτερες αξίες μέχρι το 20 (10+10). Τελικά θα είναι: 1, 3, 5, 8, 9, 10.

2. Είχαμε τρία ζευγάρια χοιροτρόφων. Οι άνδρες ονομάζονται Χέντρικ, Κλάας και  Κορνέλιους. Οι γυναίκες Γκέρτρικ, Κατερίν και Αννα. Δεν ξέρουμε ποιος είναι ζευγάρι με ποια. Ξέρουμε όμως ότι: Καθένα από τα άτομα αυτά αγόρασε από την αγορά τόσους χοίρους όσα ευρώ πλήρωσε για τον καθέναν από αυτούς. Ο κάθε άνδρας ξόδεψε 63 ευρώ παραπάνω από όσα η σύζυγός του. Ο Χέντρικ αγόρασε 23 περισσότερους χοίρους από την Κατερίν και ο Κλάας 11 περισσότερους από την Γκέρτρικ. Ποιος είναι σύζυγος με ποια; Αφού τα μέλη της παρέας άνδρες και γυναίκες αγόρασαν ο καθένας τους τόσους χοίρους όσα ευρώ ήταν η τιμή του ενός (προφανώς έβρισκε τους χοίρους σε διάφορες τιμές το κάθε μέλος της παρέας) έδιναν οι άνδρες Τα²  ευρώ και οι γυναίκες  Τγ² ευρώ. Η διαφορά των δύο αυτών ποσών για κάθε ζευγάρι ήταν (Τα² – Τγ² ) = 63 ευρώ. Αυτό αναλύεται σε (Τα+Τγ) (Τα-Τγ) = 63. Το 63 μπορεί να δώσει τα γινόμενα: 63Χ1, 21Χ3, 9Χ7. Από το ζευγάρι 63Χ1, επειδή Τα και Τγ είναι και ο αριθμός των χοίρων, για να έχουν άθροισμα 63 θα πρέπει ένα ζευγάρι να αγόρασε 32 χοίρους ο άνδρας και 31 η σύζυγός του. Το δεύτερο αγόρασε 12 και 9 και το τρίτο 8 και 1. Ο Χέντρικ δεν μπορεί να είναι ζευγάρι με την Κατερίν ούτε και ο Κλάας με την Γκέρτρικ. Αρα ο Χέντρικ θα είναι με την Γκέρτρικ ή με την Αννα και ο Κλάας με την Κατεριν ή με την Αννα. Τους λιγότερους, 8, αγόρασε επομένως ο Κορνέλιους και τους περισσότερους, 32, ο Χέντρικ. Ο Κλάας αγόρασε τους 12. Επειδή 32 – 23 = 9 η Κατερίν αγόρασε τους 9 και άρα είναι ζευγάρι με τον Κλάας. Αφού ο Κλάας αγόρασε 11 περισσότερους από την Γκέρτρικ εκείνη αγόρασε μόνον 1, άρα είναι ζευγάρι με τον Κορνέλιους και η σύζυγος του Χέντρικ θα πρέπει να είναι η Αννα.

Έντυπη έκδοση Το Βήμα