Πώς συνδέεται η λατινική λέξη quantum (πληθυντικός quanta) με όλα αυτά τα φαινόμενα που συμβαίνουν στον κόσμο των μορίων και των ατόμων; Ενα «κβάντο» είναι η ελάχιστη ποσότητα που με αυτήν εμφανίζεται ένα μέγεθος. Για το ευρώ το κβάντο είναι το 1 σεντ, για τη βενζίνη στα πρατήρια είναι το 1 λίτρο, για το φως το 1 φωτόνιο. Για τη λεγόμενη Κβαντική Φυσική τι;

Εδώ τα πράγματα διαφοροποιούνται λίγο. Το πρώτο που θελήσαμε να συγκρατήσει ο αναγνώστης στα προηγούμενα ήταν ότι η Φυσική αυτή έχει να κάνει με τον μικρόκοσμο. Δηλαδή με τα μόρια, με τα άτομα που αποτελούν τα μόρια ή «ζουν» ανεξάρτητα και με τα σωματίδια που είτε συγκροτούν τα άτομα είτε προτιμούν να έχουν την ελευθερία τους. Σε αυτόν τον (μικρο)κόσμο ισχύουν άλλοι νόμοι από αυτούς που γνωρίζουμε στον δικό μας. Το παράδοξο βέβαια και ακόμη ανεξήγητο ως ένα σημείο είναι πώς αυτός ο κάτω κόσμος στηρίζει τον δικό μας, τον επάνω, χωρίς να φαίνονται οι… ραφές. Για παράδειγμα, για το νερό καθώς τρέχει ανοίγοντας τη βρύση ισχύουν οι νόμοι του μακρόκοσμου αλλά για ένα μόριο νερού ισχύουν οι νόμοι του μικρόκοσμου.

Κβαντισμένη ενέργεια

Ενα άτομο υδρογόνου είναι ένας δημοφιλής και τυπικός εκπρόσωπος αυτού του κόσμου. Εχει διάμετρο ένα δέκατο του νανομέτρου, δηλαδή ένα δέκατο του δισεκατομμυριοστού του μέτρου, και γύρω από το ένα πρωτόνιο στον πυρήνα του κινείται ένα ηλεκτρόνιο. Ολα τα άτομα υδρογόνου είναι ίδια, τα ηλεκτρόνιά τους κινούνται στην ίδια απόσταση από τον πυρήνα όταν βρίσκονται στη λεγόμενη βασική (=μη διεγερμένη) κατάσταση. Το άτομο αυτό μπορεί να μεγαλώσει, δηλαδή να διεγερθεί όπως αλλιώς το λέμε, αν στο ηλεκτρόνιό του δοθεί ένα συγκεκριμένο ποσό ενέργειας. Αρα η ενέργειά του είναι και αυτή «κβαντισμένη». Από τη διεγερμένη αυτήν κατάσταση επιστρέφει στη βασική αν υπάρξουν οι κατάλληλες συνθήκες, οπότε θα εκπέμψει προς το περιβάλλον του ακριβώς το ίδιο ποσό ενέργειας που είχε απορροφήσει για να κάνει το πολύ συγκεκριμένο άλμα. Η ενέργεια αυτή εκπέμπεται «πακεταρισμένη» σε φωτόνια, δηλαδή σε συγκεκριμένες (-κβαντισμένες) ποσότητες ενέργειας.

Αυτό ισχύει για όλα τα άτομα και ανεξάρτητα από τον αριθμό των ηλεκτρονίων που κάνουν αυτά τα  άλματα. Αρα και η ενέργεια μέσα στα άτομα όσον αφορά τις τροχιές των ηλεκτρονίων γύρω από τους πυρήνες είναι κβαντισμένη. Γενικότερα λοιπόν στον μικρόκοσμο οι συναλλαγές είναι κβαντισμένες. Οχι μόνον η ενέργεια αλλά και άλλα μεγέθη. Για παράδειγμα, το ηλεκτρικό φορτίο. Είτε το θετικό του πρωτονίου είτε το ίσο του αρνητικό του ηλεκτρονίου. Εκεί μάλιστα έχουμε τους δομικούς λίθους που συγκροτούν τα πρωτόνια και τα νετρόνια, δηλαδή τα κουάρκ, να έχουν φορτίο (1/3) ή (2/3), άρα και εκεί υπάρχει quantum που είναι το (1/3).

Διαφορετικές οπτικές

Φαντάζομαι πως οι αναγνώστες θα έχουν ακούσει ή διαβάσει τουλάχιστον, αν δεν είχαν και προσωπική εμπειρία, για ένα ελληνικό νησί όπου γενικά δεν υπάρχουν ωράρια ανοίγματος ή κλεισίματος και διαφέρουν πολύ από την υπόλοιπη χώρα. Πηγαίνεις να αγοράσεις κάτι ή να φας και παίζεται το αν θα το πετύχεις. Κινείσαι με βάση κάποιες πιθανότητες που διαμορφώνονται μετά από τα σχετικά στατιστικά αποτελέσματα (=φορές που δεν κατάφερες να εξυπηρετηθείς ή έπρεπε να κάνεις και μόνος σου κάποια πράγματα) αλλά όλα αυτά είναι αποδεκτά, καθιερωμένα και σε τελευταία ανάλυση και χαριτωμένα. Αυτός θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι ο μικρόκοσμος με τους δικούς του νόμους και ο άλλος στην πρωτεύουσα με τα καθιερωμένα, σκληρά, προβλέψιμα και αυστηρά ωράρια ο μακρόκοσμος όπου μάθαμε να ζούμε και να κινούμαστε οι περισσότεροι.

Στον μικρόκοσμο έχουμε να κάνουμε συνήθως με τις πιθανότητες για κάθε συμβάν και για κάθε φαινόμενο που θέλουμε να μελετήσουμε. Επίσης μπορεί σε αυτόν να συμβαίνουν πράγματα που μας είναι αδιανόητο να συμβαίνουν στον μακρόκοσμο (π.χ. η διάδοση μιας πληροφορίας   με ταχύτητες μεγαλύτερες από την ταχύτητα του φωτός), αλλά εδώ και έναν αιώνα περίπου έχουμε πλέον αρκετά εργαλεία ώστε αν δεν μπορούμε να μπούμε στη λογική του, τουλάχιστον να προβλέπουμε τις αντιδράσεις του.

Σημείωση: Εκ παραδρομής την προηγούμενη Κυριακή δεν δημοσιεύτηκαν οι απαντήσεις των κουίζ της 10ης Ιουλίου, τις οποίες δημοσιεύουμε σήμερα (καθώς και μια διόρθωση στο κουίζ με τα νομίσματα). Ζητώντας την κατανόηση των αναγνωστών μας, δημοσιεύουμε επίσης τις εκφωνήσεις των κουίζ παρά το γεγονός ότι δόθηκαν ήδη οι λύσεις τους στην προηγούμενη έκδοση.

Πνευματική Γυμναστική

1. Ποιος ο μικρότερος ακέραιος που είναι επταπλάσιος από το άθροισμα των ψηφίων του;

2. Ο μηχανισμός για το άνοιγμα μιας πόρτας δουλεύει ως εξής: Επάνω σε έναν περιστρεφόμενο δίσκο βρίσκονται δύο διακόπτες, ο ένας δίπλα στον άλλον, με δύο καταστάσεις ο καθένας, ON και OFF. Μόνον που εμείς δεν βλέπουμε σε ποια κατάσταση μπορεί να είναι κάθε φορά ο καθένας από αυτούς. Η πόρτα ανοίγει μόνον όταν και οι δύο βρεθούν στη θέση ON. Μπορούμε να πατήσουμε και τους δύο ταυτόχρονα ή τον καθέναν χωριστά. Με κάθε πάτημα αν δεν ανοίξει η πόρτα ο δίσκος παίρνει μερικές πολύ γρήγορες στροφές και σταματά έτσι ώστε δεν γνωρίζουμε πλέον ποιον διακόπτη είχαμε πατήσει πριν. Με ποιες τρεις κινήσεις ανοίγει κάποιος σίγουρα την πόρτα;

Οι λύσεις στα προηγούμενα κουίζ

1. Ενας ποτοποιός έχει κρασί που το δίνει 10 ευρώ το μπουκάλι και κρασί που το δίνει 5 ευρώ το μπουκάλι. Θέλει να κάνει ανάμειξη των δύο ώστε το νέο μείγμα να πωλείται προς 8 ευρώ το μπουκάλι. Σε ποια αναλογία θα πρέπει να γίνει η ανάμειξη; Η διαφορά από το ακριβότερο είναι 2 ευρώ και από το φθηνότερο 3 ευρώ. Η αναλογία αυτή δηλαδή είναι 2 προς 3. Αρα τρία μπουκάλια από το ακριβότερο και δύο από το φθηνότερο. Συνολικό κόστος: 30 + 10 = 40 ευρώ. Πέντε μπουκάλια συνολικά προς (40/5) = 8 ευρώ το μπουκάλι. Τέτοια προβλήματα βρίσκεις στα πολύ παλιά βιβλία πρακτικής αριθμητικής (κεφάλαιο περί Μείξεως κα Κραμάτων) που προοριζόταν για το δημοτικό σχολείο πριν από 60 χρόνια. Πόσα παιδιά μπορούν σήμερα στην αντίστοιχη τάξη να λύσουν προβλήματα εξωτερικής υφαίρεσης, εταιρείας, μείξεως και κραμάτων κ.λπ.;
2. Αβγά σε ένα καλάθι που αν τα βγάζαμε ανά 2, ανά 3, ανά 4, ανά 5, ανά 6, τότε στο τέλος μένουν στο καλάθι αντίστοιχα 1, 2, 3, 4, 5 αβγά. Αν τα παίρνουμε ανά 7 δεν μένει ούτε ένα.
Ποιος ή ποιοι αριθμοί αβγών στο καλάθι θα έδιναν κάτι τέτοιο; Υποθέτουμε ότι στο καλάθι υπήρχαν Ν αβγά. Αν ήταν Ν+1, δηλαδή ένα περισσότερο, παίρνοντας ανά 2, 3, 4, 5, 6 δεν θα έμενε αβγό στο καλάθι.
Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2, 3, 4(=22), 5, 6(=2×3), είναι το 22 x 3 x 5 = 60. Αρα θα ψάξουμε στα πολλαπλάσια του 60 (120, 180, 240 κ.ο.κ.), αν αφαιρέσουμε 1, ποιο θα διαιρείται ακριβώς με το 7. Πρώτη λύση το 119 (120-1).

* Διόρθωση: Στο κουίζ με τα νομίσματα οι σωστές τιμές είναι: 1, 2, 5, 8, 9, 10.

Έντυπη έκδοση Το Βήμα