Ησελίδα αυτή οφείλει να ευχαριστήσει την επιτροπή απονομής του βραβείου Νομπέλ για τη Φυσική, που αυτή τη χρονιά αποφάσισε επιτέλους να τιμήσει τρεις επιστήμονες με πολλά… χιλιόμετρα στον τομέα της κβαντομηχανικής, επιβεβαιώνοντας, χωρίς φυσικά να το γνωρίζει,  και το επίκαιρο αυτής της σειράς.

Μόλις τώρα φθάναμε ακριβώς στο σημείο να αναλύσουμε, όσο γίνεται βέβαια χωρίς να καταφύγουμε σε εξισώσεις και τύπους, θέματα που γι’ αυτά ακριβώς δόθηκε το βραβείο και τα οποία θεωρούνται σήμερα οι βάσεις των αναζητήσεων σχετικά με τους κβαντικούς υπολογιστές.

Το γνώρισμα!

Οι παρουσιάσεις από τους ανθρώπους της σουηδικής ακαδημίας την ημέρα της αναγγελίας του βραβείου, δικαιολογημένα βέβαια, περιστρεφόταν γύρω από κάτι που ξεφεύγει από την εμπειρικά αποκτημένη λογική μας. Ο λόγος για τις λεγόμενες «σύμπλεκτες καταστάσεις»(entangled states). Γι’ αυτές που ο Σρέντινγκερ είπε κάποτε: «Δεν θα αποκαλούσα την κβαντική σύμπλεξη «ένα από» αλλά μάλλον το πιο χαρακτηριστικό από τα γνωρίσματα της κβαντικής μηχανικής. Αυτό που επιβάλλει την ολοκληρωτική της απόκλιση από τις κλασικές γραμμές της σκέψης (και της Φυσικής)».

Μια λιγότερο αόριστη άποψη γύρω από το θέμα είναι του συγγραφέα Φίλιπ Μπολ: «Αυτό που κύρια πρέπει να έχει υπόψη του κάποιος σχετικά με την κβαντική σύμπλεξη (δύο ή περισσότερων σωματιδίων) είναι το εξής: μας επισημαίνει πως ένα σωματίδιο με κβαντικές (εννοείται) ιδιότητες, μπορεί να έχει και ιδιότητες που δεν εντοπίζονται όλες (ή αλλιώς: ολοκληρωτικά) σε αυτό μόνον το σωματίδιο».

Δεν χρειάζεται να αναλύσουμε τώρα το πώς φέρνουμε δύο σωματίδια σε κβαντική σύμπλεξη. Αυτό που χρειάζεται να γνωρίζουμε είναι πως όταν αυτό συμβαίνει, εκτελώντας μια μέτρηση στο ένα, σχετικά με κάποια ιδιότητά του, γνωρίζουμε την ίδια στιγμή, κυριολεκτικά ακαριαία (και αυτό είναι που δημιούργησε τεράστια προβλήματα κατανόησης), το τι συμβαίνει αντίστοιχα στο άλλο, όσο μακριά και αν βρίσκεται μέσα σε ολόκληρο το Σύμπαν! Και αν αυτό γίνεται, με βάση τις απόψεις της Σχολής της Κοπεγχάγης, μας επιβάλλει συγκεκριμένο τρόπο σκέψης.

Παράδειγμα σύμπλεξης

Θα δώσουμε το εξής (εικονικό) παράδειγμα για αυτόν τον τελευταίο: Εχοντας δύο μπάλες, μία άσπρη και μία μαύρη αλλά, προσοχή, σε μέγεθος όχι μεγαλύτερο από σωματίδιο ή άτομο ή μόριο το πολύ, στέλνουμε από μία σε δύο ανθρώπους, τον Α και τον Β, που γνωρίζουν πως πρόκειται για μία άσπρη και μία μαύρη. Το ποια θα λάβει ο καθένας αφήνουμε να το αποφασίσει ένας μηχανισμός με εντελώς τυχαία ένδειξη (π.χ. βγάζοντας έναν αριθμό που αν είναι ζυγός θα στείλει τη μία στον Α και την άλλη στον Β). Προσοχή εδώ, δεν λέμε ποια έστειλε στον Α και ποια στον Β. Σύμφωνα με τη σχολή της Κοπεγχάγης μέχρι να φθάσουν στον Α και στον Β όχι απλά δεν ξέρουμε ποιο χρώμα στάλθηκε σε ποιον αλλά είναι (αποδεκτά) σε μια κατάσταση που δεν μπορεί να γίνει καν «συζήτηση» για το χρώμα της καθεμιάς.

Οποια μπάλα φθάσει πρώτη και με την κατάλληλη μέτρηση βρεθεί το χρώμα της, τότε (και μόνον τότε) ακαριαία η δεύτερη μπάλα θα έχει πλέον το άλλο. Η σωστή έκφραση είναι πως «το χρώμα τους το παίρνουν την ώρα της μέτρησης». Ισως έτσι φωτίζεται η κάπως σκοτεινή αλλά θεμελιώδης διαπίστωση «το φαινόμενο είναι η μέτρηση».

Πνευματική Γυμναστική

1. Τρεις άνθρωποι παίζουν ένα παιχνίδι ως εξής: Οποιος χάνει σε έναν γύρο δίνει στον κάθε έναν από τους άλλους δύο τα διπλάσια χρήματα από όσα έχει εκείνη τη στιγμή ο κάθε παίκτης μπροστά του. Μετά από 3 γύρους ο καθένας παίκτης έχει χάσει από μια φορά και έχουν τώρα από 24 ευρώ μπροστά τους. Πόσα είχε ο καθένας όταν ξεκίνησαν;

2. Μπροστά μας βρίσκεται ένα πεδίο βολής με 225 ίσα τετράγωνα, 15×15, στο μέγεθος ενός τανκ το καθένα. Σε ένα από αυτά πράγματι βρίσκεται τέλεια καμουφλαρισμένο ένα άρμα μάχης που πρέπει να καταστραφεί. Ρίχνετε με ένα όπλο που κάθε βολή του καταστρέφει από ένα τετράγωνο. Για να καταστραφεί το άρμα μάχης πρέπει να το χτυπήσουν δύο βολές (όχι απαραίτητα αλλεπάλληλες). Αλλά όταν δεχθεί την πρώτη βολή έχει την ικανότητα να μετακινηθεί οριζόντια ή κάθετα (ποτέ διαγώνια) κατά ένα τετράγωνο. Πόσες βολές και πώς πρέπει να γίνουν κατ’ ελάχιστο για να ανατιναχθεί σίγουρα;

Οι απαντήσεις στα προηγούμενα κουίζ

1. Ενα δάπεδο είναι στρωμένο με τετράγωνα πανομοιότυπα και ολόκληρα πλακάκια. Το σύνολό τους σχηματίζει 81 στήλες και 63 σειρές. Αν γράψουμε μια ευθεία γραμμή από την κάτω γωνία αριστερά έως την επάνω δεξιά, δηλαδή σχηματίσουμε τη διαγώνιο αυτής της επιφάνειας, από πόσα πλακάκια θα περάσει; Εδώ είναι χρήσιμο να δούμε τι συμβαίνει σε μια μικρότερη περιοχή, π.χ. 2(γραμμές)Χ4(στήλες), δηλαδή σε 8 πλακάκια. Φέρνοντας τη διαγώνιο με το μάτι εύκολα παρατηρούμε πως περνάει από 4. Πρέπει όμως και να βρούμε τρόπο υπολογισμού. Ξεκινώντας από το κάτω αριστερά σημείο (που δεν το συμπεριλαμβάνουμε) έως το τέλος της, η διαγώνιος κόβει 4 στήλες και περνάει από 2 οριζόντιες σειρές. Σε 2 πλακάκια μπαίνει ακριβώς στη γωνία. Προσθέτουμε 4(στήλες)+2(γραμμές) και αφαιρούμε αυτά τα 2: 4+2 -2=4. Για μια περιοχή 8Χ4 ο αντίστοιχος υπολογισμός δίνει: 8+4-4=8. Συμπέρασμα: Προσθέτουμε γραμμές και στήλες και αφαιρούμε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη των δύο αριθμών, οπότε 81+63-9=135.

2. Στη σειρά των γνωστών προβλημάτων με τους ανθρώπους που έχουν στο κεφάλι τους στερεωμένη μια έγχρωμη κάρτα και προσπαθούν να μαντέψουν το χρώμα της, έχουμε εδώ μια ενδιαφέρουσα εκδοχή: Είναι 5 άνθρωποι και έχουμε 5 λευκές κάρτες, 2 κόκκινες και 2 μαύρες. Τις δείχνουμε σε αυτούς και μετά στερεώνουμε από μία στον καθένα χωρίς να ξέρει τι χρώμα κάρτα του τοποθετήσαμε. Πρέπει κοιτάζοντας τους άλλους και τι κάρτες έχουν στο κεφάλι τους να μαντέψει το χρώμα της δικής του. Στη συγκεκριμένη περίπτωση βάλαμε και στους πέντε από μία λευκή κάρτα. Κοιτάζοντας στη συνέχεια ο ένας τον άλλον (απαγορεύονται κάθε είδους νοήματα ή συνεννοήσεις) ένας από όλους λέει: Μου έχετε βάλει λευκή κάρτα. Πώς το βρήκε; Εξετάζουμε περιπτώσεις: α) Αν έβλεπε 2 κόκκινες, 2 μαύρες, αμέσως θα καταλάβαινε ότι έχει λευκή. β) Αν έβλεπε 2 κόκκινες, 1 μαύρη, 1 λευκή, τότε θα καταλάβαινε πως δεν έχει τη μαύρη διότι κάποιος άλλος, με βάση το α), θα είχε καταλάβει πως είχε τη λευκή. Το ίδιο και με την κόκκινη φυσικά, άρα έχει τη λευκή. γ) 1 κόκκινη, 2 μαύρες, 1 λευκή, ίδιο με πριν. Αρα δεν έχει την κόκκινη, άρα έχει τη λευκή. δ) 1 κόκκινη, 1 μαύρη, 2 λευκές. Οι δύο με τις λευκές θα έβλεπαν 1 κόκκινη, 2 μαύρες, 1 λευκή, άρα ό,τι και στο γ) και θα μιλούσαν αυτοί. ε) Αν βλέπει 2 κόκκινες, 2 λευκές συμπεραίνει πως δεν έχει τη μαύρη διότι αν την είχε τότε κάποιος άλλος θα έβλεπε (κατά την περίπτωση β) και θα μιλούσε εκείνος. στ) 1 κόκκινη, 3 λευκές. Τότε εκείνος δεν θα μπορούσε να έχει τη μαύρη διότι κάποιος άλλος θα έβλεπε ό,τι και στην περίπτωση δ). Ούτε και κόκκινη διότι τότε κάποιος θα έβλεπε όπως στη δ). Επομένως όποιος άλλος τον έβλεπε να φοράει μαύρη ή κόκκινη θα ήξερε πως αυτός ο άλλος είχε λευκή. Αρα δεν μπορούσε ποτέ να έχει τη μαύρη ή την κόκκινη, άρα είχε λευκή.

Έντυπη έκδοση Το Βήμα