Ενα «κβάντο» (από τη λατινική λέξη quantum, πληθυντικός quanta, όπου quantus σημαίνει «πόσο;») είναι η ελάχιστη ποσότητα ενός μεγέθους. Για το ευρώ το κβάντο είναι το 1 σεντ, για τη βενζίνη στα πρατήρια είναι το 1 λίτρο. Στη λεγόμενη Κβαντική Φυσική δεν έχουμε ένα συγκεκριμένο στοιχειώδες ποσό, αλλά η ιστορία ξεκίνησε από την ανακάλυψη, χάρη στον Αϊνστάιν κυρίως, ότι η ενέργεια σε μόρια, άτομα και ακόμη μικρότερα σωματίδια εμφανίζεται με βάση (δηλαδή μονάδα) κάποιες ελάχιστες ποσότητες.

Εμείς που ζούμε στις μεγαλύτερες κλίμακες, των εκατοστών, του μέτρου και των χιλιομέτρων, έχουμε μια διαφορετική συμπεριφορά, άρα και μια διαφορετική γλώσσα περιγραφής από ό,τι οι… «εκεί κάτω». Δηλαδή οι αόρατοι και αεικίνητοι μικροσκοπικοί δομικοί λίθοι του ορατού κόσμου μας. Που συμπεριφέρονται και ως υλικά σωματίδια και ως κυματικές οντότητες, ενώ επίσης μπορούν να βρίσκονται ταυτόχρονα σε περισσότερες από μία πραγματικές καταστάσεις.

Στον μικρόκοσμο έχουμε να κάνουμε συνεχώς με τις πιθανότητες για κάθε συμβάν και για κάθε φαινόμενο που θέλουμε να μελετήσουμε. Οσαδήποτε και αν γνωρίζουμε για ένα σωματίδιο, η συμπεριφορά του υπόκειται σε και καθορίζεται με πιθανότητες και μόνο.

Τα παραπάνω εναρμονίζονται με τη λεγόμενη λογική της Σχολής της Κοπεγχάγης, που τη σφυρηλάτησε με κόπο ο Δανός Νιλς Μπορ στη δεκαετία του ’30 και έχει μεγάλες συνέπειες στον τρόπο που βλέπουμε τον κόσμο. Σύμφωνα με αυτήν: «Οι κβαντομηχανικές πιθανότητες δεν είναι κάτι το προσωρινό μέχρι να βρούμε τη βαθύτερη αιτία αυτής της πιθανοκρατούμενης συμπεριφοράς. Απλά(;) έτσι συμπεριφέρεται η φύση στο επίπεδο του μικροκόσμου».

Το πρόβλημα όμως στην πιθανοκρατούμενη κβαντική συμπεριφορά των σωματιδίων είναι πως ενώ θεωρούμε ότι ένα σωματίδιο συμπεριφέρεται σαν ένας άνθρωπος που ζει ταυτόχρονα και παράλληλα διάφορες ζωές (είναι οδηγός, συγγραφέας, διευθύνει μια ορχήστρα, ψωνίζει συνέχεια ρούχα, είναι όλη την ώρα με ένα σάντουιτς στο χέρι, πίνει και γλεντάει), όταν πάμε να τον συναντήσουμε, θα μας παρουσιαστεί με μόνο μία από τις παραπάνω δραστηριότητές του.

Την ίδια στιγμή άλλη μια δυσκολία στη λειτουργία ενός κβαντικού υπολογιστή είναι το ότι δεν μπορούμε να μετρήσουμε κάτι σε αυτά τα σωματίδια, που θα αποτελούν τις στοιχειώδεις υπολογιστικές μονάδες β (που θα παράγουν τα αντίστοιχα bits πληροφορίας των συμβατικών υπολογιστών) χωρίς να τα επηρεάσουμε ταυτόχρονα την ώρα της μέτρησης.

Το πρόβλημα της μέτρησης επομένως είναι ένα σοβαρό θέμα στην προσπάθεια κατασκευής του κβαντομηχανικού υπολογιστή. Διότι σε όλη τη διάρκεια των υπολογισμών θα λειτουργούν οι εντεταλμένες μονάδες με τους πιθανοκρατικούς νόμους της κβαντομηχανικής, αλλά στο τέλος από όλους αυτούς τους εν δυνάμει και αποδεκτούς λογαριασμούς θα προκύπτει ακαριαία ένα και μόνο αποτέλεσμα, προσβάσιμο από εμάς που κινούμαστε στον μακρόκοσμο. Αυτό είναι γνωστό με έναν παράξενο όρο: την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης.

Θα πρέπει να χωνέψουμε καλά ότι η θεωρία της κβαντομηχανικής μάς επιτρέπει να αποκτήσουμε μια ιδέα για το τι θα ήταν δυνατόν να βρίσκαμε αν κάναμε τη μέτρηση σχετικά με ένα σωματίδιο, αλλά δεν μας δείχνει τι από όλα αυτά τα πιθανά συμβάντα θα προκύψει όταν αποφασίσουμε να επέμβουμε στη… ζωή του. Αφού όμως υπάρχουν όλες αυτές οι δυσκολίες, γιατί επιμένουμε να κατασκευαστεί ένας τέτοιος υπολογιστής;

Η διαφορά ανάμεσα στον κβαντικό και στον κλασικό υπολογιστή γίνεται κατανοητή με τη βοήθεια του εξής παραδείγματος: Ας υποθέσουμε πως βρισκόμαστε μέσα σε έναν λαβύρινθο από δέντρα ή κτίσματα. Με έναν σημερινό υπολογιστή θα δοκιμάσουμε στη σειρά κάθε μονοπάτι ή δρόμο που εμφανίζεται μπροστά μας μέχρι να βρούμε την έξοδο. Αν είχαμε όμως τη δυνατότητα να δούμε τον λαβύρινθο από ψηλά και να δοκιμαστούν, όλες μαζί και ταυτόχρονα, οι πιθανές και δυνατές διαδρομές, πόσο λιγότερος χρόνος θα χρειαζόταν για να βγούμε από εκεί; Οπότε εύκολα γίνεται κατανοητό πως η διαφορά είναι τεράστια.

Πνευματική Γυμναστική

1. Ζητούμε έναν τετραψήφιο αριθμό που έχει τη μορφή ααββ, δηλαδή ίδια ψηφία για μονάδες και δεκάδες και ίδια για εκατοντάδες και χιλιάδες με την υποχρέωση να είναι τέλειο τετράγωνο και με α διάφορο του β.

2. Μπροστά σε έναν σωρό από σπίρτα, ο Α και ο Β αφαιρούν με τη σειρά ο καθένας όσα σπίρτα θέλουν, αρκεί να είναι δυνάμεις του 2 (1, 2, 4, 8, 16…). Κερδίζει όποιος τραβήξει το τελευταίο ή τα τελευταία σπίρτα, αρκεί να είναι δυνάμεις του 2 [το 1 θεωρείται (μηδενική) δύναμη του 2 διότι εξ ορισμού: 20 =1]. Μπορεί κάποιος από τους δύο να έχει εξασφαλίσει τη νίκη από την αρχή;

Οι απαντήσεις στα προηγούμενα κουίζ

1. Ενα τεράστιο κομμάτι ορθογώνιο χαρτί πάχους 1/10 του χιλιοστού αρχίζουμε να το διπλώνουμε ξανά και ξανά πενήντα φορές. Πόσο θα είναι το πάχος της κατασκευής που θα προκύψει; Το πάχος δεν έχει καμία σημασία γιατί μια τέτοια κατασκευή είναι πρακτικά αδύνατη. Για να καταλάβετε, στη θεωρία (και μόνο) το πάχος θα ήταν 250 x 0,1 χιλιοστά. Ενας αριθμός που δεν θα τολμήσουμε καν να τον γράψουμε, αλλά ισοδυναμεί χονδρικά με το μήκος του Ισημερινού… 2.500 φορές!Αλλά ακόμη και για ένα χαρτί Α4, ήδη μετά το έκτο ή έβδομο δίπλωμα η προσπάθεια φτάνει σε αδιέξοδο. Μια κοπέλα έχει δώσει στο Διαδίκτυο έναν πιο περίπλοκο τύπο για το δίπλωμα ενός τετράγωνου χαρτιού. Οπου συνδέει την πλευρά w του τετραγώνου με το πάχος t και το πόσες φορές αυτό θα διπλώνεται(n): w = π x t x 23(n-1)/2.

2. Ας φανταστούμε ένα ορθογώνιο τετραγωνικό πλέγμα συντεταγμένων, δηλαδή με σημεία που να απέχουν κατά 1 μονάδα οριζόντια και κάθετα. Διαλέγουμε πέντε σημεία τυχαία επάνω στους κόμβους του πλέγματος. Αν ενώσουμε όλα τα σημεία ανά δύο μεταξύ τους, τότε είναι σίγουρο πως τουλάχιστον ενός ευθύγραμμου τμήματος το μέσο θα συμπέσει με κόμβο του πλέγματος. Το ότι θέλουμε να έχουμε 5 σημεία τουλάχιστον δεν είναι τυχαίο. Οι ακέραιες τιμές στις συντεταγμένες που έχει ο κάθε κόμβος (σε άξονες x, y) εμφανίζονται σε ζευγάρια, π.χ. (1,2), (3,1) κλπ. (με πρώτη την τιμή στον άξονα των x). Παρατηρούμε ότι θα ανήκουν υποχρεωτικά σε μια από τις εξής τέσσερις κατηγορίες, ανάλογα με τον ακέραιο στο κάθε ζευγάρι: (άρτιος, άρτιος), (περιττός, περιττός), (άρτιος, περιττός), (περιττός, άρτιος). Επομένως θα υπάρχουν δυο σημεία στο πλέγμα που θα έχουν τον ίδιο τύπο. Η ευθεία που θα ενώνει αυτά τα δυο σημεία θα περνάει υποχρεωτικά από έναν κόμβο ανάμεσά τους. Ας πάρουμε για παράδειγμα τα εξής σημεία: (0,3), (1,4), (3,3), (4,2), (2,1). Θεωρώντας ότι και το 0 είναι άρτιος, τα δυο σημεία που μας ενδιαφέρουν είναι τα (0,3) και (2,1). Η ευθεία που τα ενώνει περνάει από το σημείο (1,2). Γενικότερα θα λέγαμε πως τα ζεύγη των συντεταγμένων έχουν και την ιδιότητα της αρτιότητας (parity) και εντοπίζουμε τα ζεύγη με την ίδια αρτιότητα.

Έντυπη έκδοση Το Βήμα