Έμι Νέτερ: Η κυρία της Άλγεβρας

Η Amalie Emmy Noether γεννήθηκε στις 23 Μαρτίου 1882 στην πόλη Erlangen της Γερμανίας από γονείς Εβραϊκής καταγωγής. Ο πατέρας της καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της ομώνυμης πόλης ήθελε η κόρη του να ασχοληθεί με τις θεωρητικές επιστήμες. Έτσι ξεκίνησε σε νεαρή ακόμα ηλικία να σπουδάζει πιάνο, Αγγλικά και Γαλλικά, όπως απαιτούσαν οι κοινωνικές συνθήκες της εποχής.

Σε ηλικία 18 ετών αντί να ακολουθήσει εκπαιδευτική καριέρα αποφάσισε να σπουδάσει Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της γενέτειράς της. Μία αντισυμβατική απόφαση για μία γυναίκα της Γερμανίας του 1900. Έτσι λοιπόν αρχίζει να φοιτά στο τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Erlangen, στο οποίο της επιτράπηκε μόνο η παρακολούθηση μαθημάτων, χωρίς όμως τη δυνατότητα να λαμβάνει μέρος σε εξετάσεις, να παίρνει βαθμούς ή να κάνει εργασίες.

Μετά από δύο χρόνια θα βρεθεί στην Νυρεμβέργη και θα δώσει γενικές εξετάσεις που απαιτούνταν ώστε να μπορεί κάποιος να σπουδάσει Μαθηματικά στα Πανεπιστήμια της Γερμανίας. Το 1903, για ένα εξάμηνο, παρακολούθησε διαλέξεις στο Πανεπιστήμιο του Göttingen, από κορυφαίες προσωπικότητες στον χώρο των Μαθηματικών και της Φυσικής, όπως οι David Hilbert, Felix Klein, Hermann Minkowski και ο αστρονόμος Karl Schwarzschild.

Η δυσκολίες για την αποδοχή της από τη μαθηματική κοινότητα

Το 1904 επέστρεψε στο Erlangen, όπου οι περιορισμοί σχετικά με την πλήρη συμμετοχή των γυναικών στο πρόγραμμα σπουδών είχαν αρθεί. Έτσι, υπό την επίβλεψη του Paul Gordan το 1907 ολοκλήρωσε την διατριβή της, την οποία, αν και έτυχε γενικής αποδοχής, η Noether αργότερα περιέγραψε ως «αποτυχία».

Για 7 χρόνια, μεταξύ 1908 και 1915 η Noether δίδαξε αμισθί στο τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Erlangen. Εκεί γνωρίστηκε και συνεργάστηκε με τον μαθηματικό Ernst Fischer, ο οποίος την εισήγαγε στο έργο του David Hilbert και στο πεδίο της αφηρημένης άλγεβρας, στο οποίο μετέπειτα η Noether έκανε πρωτοποριακές ανακαλύψεις.

Το 1915 οι David Hilbert και Felix Klein την κάλεσαν να ενταχθεί στο προσωπικό του Πανεπιστημίου του Göttingen, ως λέκτορας, για να βρουν λύση στο σύνθετο πρόβλημα της διατήρησης της ενέργειας στη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας του Einstein.

Με την ενέργειά τους αυτή, οι δύο σπουδαίοι μαθηματικοί ήρθαν σε ρήξη με τους συντηρητικούς πανεπιστημιακούς κύκλους, οι οποίοι δεν ήθελαν γυναίκες να κατέχουν πανεπιστημιακές θέσεις.

Εργασία χωρίς αμοιβή και τα δύο θεωρήματα πάνω στη θεωρία του Αϊνστάιν

Η Noether παρέμεινε στο Πανεπιστήμιο ως απλή συνεργάτις, χωρίς να αμείβεται και χωρίς να μπορεί να δημοσιεύει επιστημονικά άρθρα με πρώτο το όνομά της.

Το 1918 διατύπωσε δύο θεωρήματα (1ο και 2ο θεώρημα της Noether), με βάση τα οποία έλυσε το πρόβλημα στην θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν, δημιούργησε ένα νέο πεδίο της αφηρημένης άλγεβρας και έφερε στο φως τις θεμελιώδεις σχέσεις ανάμεσα στις συμμετρίες και τις διατηρούμενες ποσότητες στη Φυσική.

Με το 2ο θεώρημά της η Noether έδειξε ότι οι νόμοι διατήρησης είναι αμετάβλητοι κάτω από τοπικούς μετασχηματισμούς συντεταγμένων, μία συμμετρία η οποία καθορίζει τους νόμους της βαρύτητας.

Συγχρόνως με το 1ο θεώρημά της έδειξε ότι κάθε συμμετρία της φύσης συνεπάγεται και έναν νόμο διατήρησης, ενώ πίσω από κάθε νόμο διατήρησης αποκαλύπτεται μία συμμετρία. Για παράδειγμα, το γεγονός ότι οι φυσικοί νόμοι δεν αλλάζουν για διαφορετικούς χρόνους (συμμετρία στη μετατόπιση στον χρόνο) συνεπάγεται τη διατήρηση της ενέργειας, ενώ το γεγονός ότι οι φυσικοί νόμοι έχουν την ίδια μορφή σε διαφορετικούς τόπους (συμμετρία στη μετατόπιση στον χώρο) συνεπάγεται τη διατήρηση της ορμής.

Με παρόμοιο τρόπο, το γεγονός ότι οι φυσικοί νόμοι παραμένουν ίδιοι κάτω από περιστροφές στον χώρο έχει ως αποτέλεσμα τη διατήρηση της στροφορμής.

Το 1ο θεώρημα της Noether δεν εφαρμόζεται μόνο στην περίπτωση των κοινών συμμετριών (όπως στροφές και μετατοπίσεις στον χώρο και στον χρόνο), αλλά και σε πιο αφηρημένες και «ενδογενείς» συμμετρίες που διέπουν τις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης.

Η μελέτη της εξίλιξη στην επιστήμη των μαθηματικών και της φυσικής

Με τη βοήθεια του 1ου θεωρήματος της Noether έχουν βρεθεί οι συμμετρίες στις οποίες οφείλεται η διατήρηση και άλλων φυσικών μεγεθών, όπως του ηλεκτρικού φορτίου, της μαγνητικής ροής, του σπιν/spin κ.ά.. Έτσι, το 1ο θεώρημα της Noether αποτέλεσε ένα από τα βασικότερα εργαλεία πάνω στα οποία χτίστηκε το καθιερωμένο πρότυπο των στοιχειωδών σωματιδίων και των μεταξύ τους αλληλεπιδράσεων (ισχυρές, ασθενείς και ηλεκτρομαγνητικές).

Μέχρι το 1933 η Noether εργάστηκε πυρετωδώς πάνω στα πεδία της αφηρημένης άλγεβρας, της αλγεβρικής γεωμετρίας, της τοπολογίας και της θεωρίας Galois.

Το 1932 της απονεμήθηκε το βραβείο Ackermann–Teubner Memorial Award για την συνολική της συνεισφορά στα μαθηματικά. Το 1933 με την άνοδο του Χίτλερ στην εξουσία, εκδιώχθηκε από το πανεπιστήμιο του Göttingen εξαιτίας της εβραϊκής της καταγωγής. Στα τέλη της ίδιας χρονιάς πήγε στην Αμερική όπου για τα επόμενο έτος δίδαξε στο Bryn Mawr College και στο Πανεπιστήμιο του Princeton.

Το τέλος της ζωής και η αναγνώριση των μελετών

Η Έμι Νέτερ πέθανε στις 14 Απριλίου 1935, τέσσερις ημέρες μετά από εγχείρηση για την αφαίρεση κύστης στις ωοθήκες.

Αλγεβίστρια με μεγάλη επιρροή, ίδρυσε σχολή μαζί με τους Χάσε, Κρουλ, Σράιερ και Βαν ντερ Βέρντεν, η οποία συνέβαλε ουσιαστικά στη δημιουργία της σύγχρονης άλγεβρας, που βασίζεται στην αφηρημένη μελέτη των αλγεβρικών δομών.

Δημοσίευσε δύο βασικές μελέτες για τη θεωρία των ιδεωδών (ειδικά υποσύνολα δακτυλίων) και εξήγαγε ορισμένα σημαντικά συμπεράσματα στη μη αντιμεταθετική άλγεβρα. Στη φυσική, διατύπωσε το θεώρημα που φέρει το όνομά της (θεώρημα Ναίτερ), το οποίο εξηγεί τη θεμελιώδη σχέση μεταξύ συμμετρίας και των νόμων διατήρησης.

πληροφορίες: Ίδρυμα Ευγενίδου