Τζον Νας: Ακροβατώντας μεταξύ της μεγαλοφυΐας και της τρέλας

Στις 13 Ιουνίου 1928 γεννήθηκε στο Μπλούφιλντ της Δυτικής Βιρτζίνια ο Τζον Νας (John Forbes Nash, Jr.), διακεκριμένος αμερικανός μαθηματικός, που τιμήθηκε το 1994 με το Νομπέλ Οικονομικών Επιστημών (μοιράστηκε το βραβείο με τους John C. Harsanvi και Reinhard Selten) για τη σημαντικότατη συνεισφορά του στη θεωρία των παιγνίων.

Ο Νας έθεσε τα θεμέλια της θεωρίας των παιγνίων το 1949, σε ηλικία μόλις 21 ετών, κι ενώ φοιτούσε στο Πρίνστον. Εκεί, στο Τμήμα Μαθηματικών του φημισμένου πανεπιστημιακού ιδρύματος, όπου συγκεντρώνονταν καθημερινά ορισμένα από τα καλύτερα μυαλά του πλανήτη για να πάρουν το απογευματινό τους τσάι, η εκκεντρικότητα ήταν ο κανόνας. Το περιβάλλον αυτό ήταν ιδεώδες για τον Νας, ο οποίος άρχισε να ενδιαφέρεται ιδιαίτερα για τα επιτραπέζια παιχνίδια που παίζονταν την ώρα του τσαγιού και αποτελούσαν το αντικείμενο μελέτης αρκετών μεγάλων μαθηματικών του Πρίνστον, όπως του Τζον φον Νόιμαν. Γρήγορα, μάλιστα, ο Νας επινόησε ένα δικό του παιχνίδι, το «Νας» ή «Τζον».

Το ενδιαφέρον του Νας επικεντρώθηκε στα παιχνίδια όπου οι παίκτες-ανταγωνιστές με τα αντικρουόμενα συμφέροντα δεν είχαν γνώση όλων των δεδομένων και θα μπορούσαν ενδεχομένως να κερδίσουν εάν συνεργάζονταν μεταξύ τους. Ένα χαρακτηριστικό τέτοιο παιχνίδι ήταν το λεγόμενο Δίλημμα του φυλακισμένου. Η Αστυνομία συλλαμβάνει δύο συνεργάτες ως υπόπτους διάπραξης εγκλημάτων. Ανακρίνονται κατά μόνας, σε χωριστά δωμάτια, κάτι που σημαίνει ότι δεν υπάρχει καμία δυνατότητα να γνωρίζει ο ένας τι έχει κατά νουν ο άλλος. Οι εναλλακτικές προτάσεις που ρίχνονται για εκείνους στο τραπέζι είναι οι εξής: εάν δεν καταθέσουν ο ένας εναντίον του άλλου, θα καταδικαστούν σε φυλάκιση ενός έτους ο καθένας. Αν πάλι ο ένας μόνο προδώσει τον άλλον, ο ίδιος θα αφεθεί αμέσως ελεύθερος και ο συνεργάτης του θα καταδικαστεί σε φυλάκιση πέντε ετών. Τέλος, εάν ακολουθήσουν την οδό της προδοσίας και οι δύο, τότε θα καταδικαστούν σε φυλάκιση τριών ετών ο καθένας. Το δίλημμα είναι το εξής: τι θα κάνατε εσείς εάν ήσασταν ο ένας από τους δύο φυλακισμένους; Θα προδίδατε το συνεργάτη σας –η προδοσία, ας είμαστε ειλικρινείς, είναι πάντα μια άκρως δελεαστική προσφορά– ή όχι;

Πέραν της θεωρίας των παιγνίων, ο Νας στράφηκε ακολούθως και σε άλλα πεδία, από την κλασική θεωρία αριθμών έως την κοσμολογία. Όμως, στις αρχές του 1959, λίγο μετά τη συμπλήρωση των 30 χρόνων του, ο Νας πέρασε –αναπάντεχα και τραγικά–από την εκκεντρικότητα και τη μεγαλοφυΐα στην τρέλα. Κατηγόρησε έναν μαθηματικό ότι μπήκε στο γραφείο του για να κλέψει τις ιδέες του. Άρχισε να ακούει μηνύματα από εξωγήινους και να μιλά για την επείγουσα ανάγκη εγκαθίδρυσης ενός ενιαίου, παγκόσμιου συστήματος διακυβέρνησης. Όταν δε του πρόσφεραν μια σημαντική έδρα στο Πανεπιστήμιο του Σικάγου, την απέρριψε λέγοντας ότι σκόπευε να γίνει αυτοκράτορας της Ανταρκτικής.

Αρχικά, η σύζυγός του, Αλίσια, και οι συνάδελφοί του προσπάθησαν να συγκαλύψουν την αλήθεια, αλλά η κατάστασή του σύντομα επιδεινώθηκε και κατέστη αναγκαία η μεταφορά του σε νοσοκομείο της Μασαχουσέτης. Εκεί διεγνώσθη ότι ο Νας έπασχε από σχιζοφρένεια. Οι τρεις επόμενες δεκαετίες ήταν για εκείνον ένας εφιάλτης: μπαινόβγαινε στα ψυχιατρεία υποφέροντας από σοβαρές κρίσεις σχιζοφρένειας, υποβαλλόταν σε διάφορες –ενίοτε βασανιστικές– θεραπείες, απομακρυνόταν από το οικογενειακό περιβάλλον του και –ίσως το χειρότερο όλων για ένα σπουδαίο μαθηματικό– δεν ήταν σε θέση να λύνει μεγάλα προβλήματα.

Η ακριβής αιτία της ξαφνικής –και όπως αποδείχθηκε μακρότατης– κατάρρευσης του Νας παραμένει μια υπόθεση μυστηριώδης, το ίδιο όμως και η εκπληκτική βελτίωση της κατάστασής του στα τέλη της δεκαετίας του ’80. Στο μεταξύ, κατά τη διάρκεια της απουσίας του Νας από τον κόσμο της λογικής και των λογικών, οι ιδέες του είχαν γίνει αποδεκτές και είχαν αρχίσει να εφαρμόζονται. Η επιστροφή του στους κόλπους της ακαδημαϊκής κοινότητας συνοδεύτηκε από πλήθος τιμητικών διακρίσεων και βραβείων, με αποκορύφωμα το Νομπέλ Οικονομικών Επιστημών το 1994 και το Βραβείο Άμπελ το 2015 (από κοινού με τον Louis Nirenberg, για τη συμβολή τους στη μελέτη των μερικών διαφορικών εξισώσεων).

Ο Τζον Νας απεβίωσε μαζί με τη σύζυγό του, συνεπεία τροχαίου δυστυχήματος, στις 23 Μαΐου 2015, στην πολιτεία Νιου Τζέρσεϊ των ΗΠΑ.

*Στην κεντρική φωτογραφία του παρόντος άρθρου, ο Τζον Νας στις αρχές της δεκαετίας του ’50.